Пояснительная записка
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа (далее –
«Программа») разработана в соответствии с нормативными документами:
 Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 г. № 196
«Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности
по дополнительным общеобразовательным программам»;
 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 30.09.2020 г. № 533
«О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной
деятельности по дополнительным общеобразовательным программам, утвержденный
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации 09.11.2018 г. № 196»;
 Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 №
28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи» (далее санПиН);
 Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 г. № 09-3242 «О направлении
информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию
дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы);
 Письмо Минобрнауки России от 29.03.2016 г. № ВК-641/09 «О направлении
методических рекомендаций (вместе с «Методическими рекомендациями по реализации
адаптированных дополнительных общеобразовательных программ, способствующих
социально-психологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей с
ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом их
особенных познавательных потребностей»);
 Приказ Минобрнауки России от 23.08.2017 г. № 816 «Об утверждении порядка
применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность,
электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации
образовательных программ»;
 Устав МАОУ СОШ № 131;
 Положение о дополнительном образовании в МАОУ СОШ № 131.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как
компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой
деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор,
личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С
этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой
суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это
определило цели курса:
•
формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2

•

•

•

развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в
высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.

В
содержании
календарно-тематического
планирования
предполагается
реализовать актуальный в настоящее время личностно ориентированный подход, который
определяет задачи курса:
• Систематизация и обобщение основных математических знаний и умений
школьного курса математики;
• Освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессиональнотрудового выбора.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем Федерального
государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по
разделам и темам курса, а также реализует компетентностный подход к образованию.
Вид программы – модифицированная.
Адресат программы: обучающиеся возрасте от 16 до 18 лет,
Объем программы: 56 час
Срок освоения: 28 недель
Режим занятий: 1 раз в неделю по 2 академических часа с перерывом на отдых не
менее 10 минут.
Уровень сложности освоения содержания программы: продвинутый
Численность группы 8-20 человек
Формы обучения. 1 год обучения: фронтальная, индивидуальная, индивидуальногрупповая, групповая.
Цель программы – подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации
по математике через актуализацию знаний по основным темам курса, обеспечение
возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и
возможности успешного продолжения образования.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Задачи курса:
 предоставить учащимся дополнительные возможности для развития творческих
способностей;
3






обучить приемам сознательного усвоения изучаемого предмета;
повысить логическую грамотность учащихся;
выработать доказательное мышление;
выработать интерес к изучению математической теории, потребность в
самообразовании и чтении научно – популярной литературы;
 обучение учащихся некоторым методам и приемам решения математических задач,
выходящих за рамки школьного учебника математики;
 формирование умения применять полученные знания при решении практических
задач;
 развитие интереса и положительной мотивации изучения математики.
Выбор данной программы мотивирован тем, что она построена с учётом принципов
системности, научности, доступности и преемственности, обеспечивает условия для
реализации практической направленности курса, учитывает возрастную психологию
обучающихся. Программа даёт возможность повысить математическую грамотность,
совершенствовать вычислительные навыки.
Основной формой организации занятий является урок.
Для проведения текущего контроля используется тестирование.
Промежуточная аттестация по итогам учебного периода не предусмотрена.

Прогнозируемые результаты
Требования к уровню подготовки обучающихся
Предметные:
- алгоритмы выполнения нижеперечисленных операций;
- определение треугольника, его элементов. Свойства и признаки равнобедренного
треугольника;
- признаки равенства треугольников;
- определение прямоугольного треугольника. Признаки равенства и свойства
прямоугольных треугольников;
- определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; свойства и признаки
данных четырёхугольников;
- формулы площадей четырёхугольников: прямоугольника, параллелограмма, ромба,
квадрата, трапеции;
- теорема Пифагора, соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- определение окружности и её элементов;
- теорему о касательной и окружности;
- центральные и вписанные углы;
-алгоритмы решения стереометрических задач
- теорему о вписанной и описанной окружностях
-алгоритмы решения транстцендентных уравнений и неравенств
4

-алгоритмы исследования функций,
- выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями,
смешанными числами;
- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;
- находить значение выражения, содержащего квадратные корни;
- находить значение выражения, содержащего степени с целым показателем;
- упрощать дробно рациональные выражения;
- решать целые и дробно-рациональные уравнения;
- решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения,
методом введения новой переменной;
- решать линейные, квадратные, дробно рациональные неравенства;
- решать системы неравенств;
- строить графики элементарных функций, исследовать их свойства;
- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной
моделью;
- решать простейшие комбинаторные задачи по теории вероятности и статистической
обработке данных;
- анализировать диаграммы;
- решать задачи на вычисление элементов треугольника;
- решать задачи на доказательство;
Метапредметные:
- умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в
окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.);
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера
Личностные:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи;
умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу
от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение
математических знаний для решения конкретных жизненных задач
.
Учебно-тематический план
№
Название раздела,
Количество часов
Формы
п/п
темы
аттестации/контроля
Всего
Теория
Практика
1. Банковские операции

10

1

9

Тренировочная работа

2. Решение текстовых
задач

6

0,5

5,5

Тренировочная работа

5

3. Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств
4. Показательная
функция. Решение
показательных
уравнений и
неравенств
5. Логарифмы,
логарифмические
уравнения и
неравенства
6. Решение
планиметрических
задач на взаимное
расположение
многоугольников и
окружности
7. Вероятность, условная
вероятность. Формула
Бернулли
8. Метод координат при
решении задач
стереометрии
9. Тригонометрические
уравнения
ИТОГО

4

0,5

3,5

Тренировочная работа

4

0,5

3,5

Тренировочная работа

8

1

7

Тренировочная работа

8

1

7

Математический
аукцион

6

1

5

Тренировочная работа

6

1

5

Тренировочная работа

4

1

3

Практическая работа

56

7,5

48,5

Содержание курса
Раздел 1.Банковские операции
Теория: Банковские вклады и кредиты, формула сложных процентов, погашения кредитов
разными способами.
Практика: расчет времени выплат по кредиту, суммы переплаты по кредиту, расчет
процентной ставки, выбор оптимального условия хранения вклада
Раздел 2. Решение текстовых задач
Теория: задачи на движение, на работу, на концентрацию и сплавы
Практика: построение математической модели задачи, решение рациональных уравнений
Раздел 3.Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Теория: Алгоритмы решения иррациональных уравнений и неравенств, обобщенный
метод интервалов, замена переменных, метод рационализации, метод оценки значений
тригонометрической функции
6

Практика: умение решать иррациональные уравнения и неравенства различными
способами
Раздел 4.Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
Теория: Свойства показательной функции и применение их для решения уравнений и
неравенств. Различные методы решения показательных уравнений и неравенств и их
систем. Примеры решения уравнений с параметром
Практика: решение показательных уравнений и неравенств различными методами
Раздел 5.Логарифмы, логарифмические уравнения и неравенства(8 часов).
Теория: Определение логарифма, область определения логарифмической функции,
формулы преобразования логарифмических выражений, методы решения
логарифмических уравнений и неравенств
Практика: решение логарифмических уравнений и неравенств методом интервалов,
методом рационализации, с использование замены переменных
Раздел 6.Решение планиметрических задач на взаимное расположение многоугольников и
окружности (8 часов).
Теория: Вписанная, описанная и вневписанная окружности, свойства вписанных и
описанных многоугольников. Подобие треугольников, Теорема Минелая. Метод
уравнивания площадей, удвоения медианы, формулы, помогающие в решении сложных
задач.
Практика: Решение задач с применением различных приемов и дополнительных
построений, обоснование геометрических утверждений, требующих доказательства.
Раздел 7. Вероятность, условная вероятность. Формула Бернулли(6 часов)
Теория: вероятность события, независимые события, условная вероятность, формулы для
вычисления вероятности. Элементы комбинаторики для подсчета всех возможных
исходов.
Практика. Умение находить вероятность того или иного события, оценивать риски того
или иного действия, умение анализировать статистические данные, на основе анализа
делать прогнозы возможных событий. Умение представлять собранные статистические
данные в виде таблиц или диаграмм
Раздел 8. Метод координат при решении задач стереометрии(6 часов)
Теория. Формулы для вычисления расстояния между двумя скрещивающимися прямыми,
расстояние от точки до плоскости, угол между скрещивающимися прямыми.
Практика. Нахождение площади участка земли, помещения, расчет материала,
необходимого для строительства и ремонта, расчет денежных средств, нахождение
расстояний между различными объектами.
Раздел 9.Тригонометрические уравнения (6 часов)
Теория. Формулы корней тригонометрических уравнений, отбор корней
тригонометрических уравнений различными способами, формулы удвоения аргумента и
понижения степени.
Практика. Решение тригонометрических уравнений различными методами: замена
переменных, введение дополнительного аргумента, с использование свойств
тригонометрических функций.

7

Методическое обеспечение программы
Формы организации учебного процесса: индивидуальная, групповая, фронтальная.
Преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков, промежуточной и
итоговой аттестации учащихся:
 устные виды контроля (устный ответ на поставленный вопрос; развернутый ответ по
заданной теме; собеседование; тестирование);
 письменные виды контроля (тестирование, практическая работа с элементами
консультирования).

№ п/п

Месяц

1.

Октябрь

2.

Октябрь

3.

Октябрь

4.

Октябрь

5.

Ноябрь

6.

Ноябрь

7.

Ноябрь

8.

Ноябрь

9.

Декабрь

10.

Декабрь

11.

Декабрь

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Тема занятия
Количество
часов
Проценты. Скидки, уценка,
2
нахождение процентов от числа и
числа по его процентам.
Повторение и систематизация ранее
изученного материала.
Задачи на вклады. Формула
2
сложных процентов
Кредиты. Погашения кредита по
2
схеме.
Погашение кредита равными
2
долями.
Решение задач на кредиты и вклады,
2
выбор оптимального размещения
вклада
Решение задач на движение в
2
разных направлениях и в одном
направлении
Движение протяженных тел
2
Решение задач на концентрацию и
сплавы
Иррациональные уравнения и
неравенства. Область определения,
решение с помощью замены
переменных
Решение иррациональных
неравенств методом
рационализации.
Показательные уравнения и
неравенства. Однородные
8

2
2

Форма
занятия
Практическое
занятие

Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие

2

Практическое
занятие

2

Практическое
занятие

12.

Декабрь

13.

Январь

14.

Январь

15.

Январь

16.

Январь

17.

Февраль

18.

Февраль

19.

Февраль

20.

Февраль

21.

Март

22.

Март

23.

Март

24.

Март

25.

Апрель

показательные уравнения и
неравенства.
Метод рационализации для
показательных уравнений и
неравенств. Отбор корней при
решении показательных уравнений.
Логарифмическая функция. И ее
свойства. Преобразование
логарифмических выражений
Область определения
логарифмической функции и
обобщенный метод интервалов
Метод рационализации для решения
логарифмических неравенств.
Отбор корней логарифмических
уравнений. Решение
комбинированных уравнения и
неравенств.
Свойства биссектрис треугольника.
Теорема Штейнера – Лемуса.
Свойства медиан треугольника.
Формула нахождения длины
медианы треугольника
Точки, лежащие на одной прямой.
Теорема Менелая. Теорема Брокара.
Зависимости между радиусами
вписанных, описанных и
вневписанных окружностей.
Определение вероятности. Перебор
вариантов. Формулы сочетаний,
размещений и перестановок
Условная вероятность. Формула
Бернулли
Формула Байеса. Формула полной
вероятности
Координаты точки. Уравнение
прямой, уравнение плоскости.
Нахождение расстояния между
прямыми и нахождение угла между
прямыми
Решение задач по теме «Расстояние
от точки до прямой» Решение задач
по теме «Расстояние между
9

2

Практическое
занятие

2

Практическое
занятие

2

Практическое
занятие

2

Практическое
занятие
Практическое
занятие

2

2
2

2
2

Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие

2

Практическое
занятие

2

Практическое
занятие
Практическое
занятие
Практическое
занятие

2
2

2

Практическое
занятие

плоскостями».
26.

Апрель

27.

Апрель

28.

Апрель

Осадчая
Г.А.

Тригонометрические уравнения.
Различные способы отбора корней
тригонометрических уравнений
Метод введения дополнительного
аргумента
Решение комбинированных
уравнений и неравенств.

Осадчая Г.А.
я подтверждаю этот
документ своей
удостоверяющей
подписью
МАОУ СОШ № 131
г.Екатеринбург,
ул.Гаршина, 8 б,
soch131@eduekb
2022.09.02 17:09:
16+05'00'

10

2

Практическое
занятие

2

Практическое
занятие
Практическое
занятие

2